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 <question type="category"><category><text>Domyślnie dla MatWyr/Wykres funkcji liniowej</text></category></question>
 
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    <name>
      <text>Prosta prostopadła przechodząca przez punkt</text>
    </name>
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      <text><![CDATA[<p>Napisz wzór funkcji liniowej prostopadłej do «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math» i przechodzącej przez punkt «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math» </p>
<p>#q</p>]]></text>
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    <generalfeedback format="html">
      <text></text>
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      <text>#s</text>
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        <text></text>
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    <wirisquestion>
<![CDATA[<question><wirisCasSession>&lt;session lang=&#34;en&#34; version=&#34;2.0&#34;&#62;&lt;library closed=&#34;false&#34;&#62;&lt;mrow style=&#34;color:#ffc800&#34;/&#62;&lt;group&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;apply style=&#34;color:#ffc800&#34;&#62;&lt;csymbol definitionURL=&#34;http://www.wiris.com/XML/csymbol&#34;&#62;repeat&lt;/csymbol&#62;&lt;mtable&#62;&lt;mtr&#62;&lt;mtd&#62;&lt;mi&#62;a&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;random&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;-&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/mtd&#62;&lt;/mtr&#62;&lt;mtr&#62;&lt;mtd&#62;&lt;mi&#62;b&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;random&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;-&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/mtd&#62;&lt;/mtr&#62;&lt;mtr&#62;&lt;mtd&#62;&lt;mi&#62;c&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;random&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;-&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/mtd&#62;&lt;/mtr&#62;&lt;/mtable&#62;&lt;mrow&#62;&lt;mi&#62;a&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;&#8800;&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;0&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;&#8743;&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;b&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;&#8800;&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;0&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;&#8743;&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;c&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;&#8800;&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;0&lt;/mn&#62;&lt;/mrow&#62;&lt;/apply&#62;&lt;/math&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;mi&#62;r&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;line&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;a&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;*&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;x&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;+&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;b&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;*&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;y&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;+&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;c&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;0&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/math&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;apply&#62;&lt;csymbol definitionURL=&#34;http://www.wiris.com/XML/csymbol&#34;&#62;repeat&lt;/csymbol&#62;&lt;mrow&#62;&lt;mi&#62;p&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;point&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;random&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;-&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;random&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;-&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mn&#62;7&lt;/mn&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/mrow&#62;&lt;mrow&#62;&lt;mi&#62;p&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;&#8745;&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;r&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mfenced close=&#34;}&#34; open=&#34;{&#34;&#62;&lt;mtable align=&#34;center&#34;&#62;&lt;mtr&#62;&lt;mtd/&#62;&lt;/mtr&#62;&lt;/mtable&#62;&lt;/mfenced&#62;&lt;/mrow&#62;&lt;/apply&#62;&lt;/math&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;mi&#62;s&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;perpendicular&lt;/mi&#62;&lt;mfenced&#62;&lt;mrow&#62;&lt;mi&#62;r&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;p&lt;/mi&#62;&lt;/mrow&#62;&lt;/mfenced&#62;&lt;/math&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;mi&#62;q&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;plot&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;r&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/math&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;mi&#62;q&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;plot&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;(&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;p&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;{&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;label&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;p&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;,&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;show_label&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;=&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;true&lt;/mi&#62;&lt;mo&#62;}&lt;/mo&#62;&lt;mo&#62;)&lt;/mo&#62;&lt;/math&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;/group&#62;&lt;/library&#62;&lt;group&#62;&lt;command&#62;&lt;input&#62;&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;/&#62;&lt;/input&#62;&lt;/command&#62;&lt;/group&#62;&lt;/session&#62;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">&lt;math xmlns=&#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&#34;&#62;&lt;mo&#62;#&lt;/mo&#62;&lt;mi&#62;s&lt;/mi&#62;&lt;/math&#62;</correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">&#183;</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="casSession">&lt;session lang=&#34;en&#34; 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