/ Quadratische Gleichung: p-q-Formel und Lösung erkennen Gegeben ist folgende quadratische Gleichung:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»z«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»z«/mi»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

Wähle die korrekten Antworten aus:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true abc Schau dir noch einmal an, wie man die quadratische Gleichung löst bzw. wie die p-q-Formel lautet.

]]> Die richtige p-q Formel zu der Gleichung lautet:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»z«/mi»«mi»q«/mi»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msqrt»«/math»

]]> Die richtige p-q Formel zu der Gleichung lautet:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«mi»f«/mi»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»z«/mi»«mi»q«/mi»«mi»f«/mi»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mi»f«/mi»«/msqrt»«/math»

]]> Die Lösung ist «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mi»g«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» #und «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mi»g«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/math» #l.

]]> Die Lösung ist «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mi»g«/mi»«mi»f«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mi»f«/mi»«/math» #undf «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mi»g«/mi»«mi»f«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«mi»f«/mi»«/math» #lf.

]]> Die richtige p-q Formel zu der Gleichung lautet:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»z«/mi»«mi»q«/mi»«mi»f«/mi»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mi»f«/mi»«/msqrt»«/math»

]]> <session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="de">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vz</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vza</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vzb</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vzc</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vzd</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>vz</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vza</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vz</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>vz</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzb</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vz</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>vz</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzc</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vz</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>vz</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzd</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1f</mi><mo>=</mo><mi>q</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>></mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzq</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzqf</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzq</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzqf</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>p</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vzp</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>p1f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1ff</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2f</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>p1f</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2ff</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>p1ff</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>radi</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>q</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>radi</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow></msqrt></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1f</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow></msqrt></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow></msqrt></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2f</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow></msqrt></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1g</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2g</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>und</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>und</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>radi</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mi>p</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1f</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2f</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1g</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2g</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>und</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>und</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>if</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>radi</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>then</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1g</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2g</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>und</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>nicht</mi><mo> </mo><mi>möglich</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>end</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>undf</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>und</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lf</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1gf</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2gf</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]>