Categoria per defecte en Batxillerat/Probabilitat Prob7 Dos successos A i B tenen la mateixa probabilitat «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math». La probabilitat de que ocorrega uno dels successos sabent que ha ocorregut l'altre és igual a 0.3 Quina és la probabilitat de que no ocorrega cap dels successos?

Sabem:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»/«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»/«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=0.3}

Sabem: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»§#8745;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»[«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»

Com «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»/«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math», tenim que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»/«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=0.15}

Per tant «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»§#8745;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=0.15}

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