Programació lineal/Problemes programació lineal Dieta tres components Un entusiasta de la salut vol tenir un mínim de #tir01 unitats de vitamina A al dia, #tir12 unitats de vitamina B i #tir23 unitats de vitamina C. Cada pastilla de la marca 1 costa #px centims i proporciona #cxr01 unitats de vitamina A, #cxr12 de C i #cxr23 de D. Cada pastilla de la marca 2 costa #py cèntims i proporciona #cyr01 unitats de vitamina A, #cyr12 de B i #cyr23 de C. Quantes pastilles de cada marca haurà de comprar per a cada dia si vol cobrir les necessitats bàsiques amb el menor cost possible?

	Vitamina A	Vitamina B	Vitamina C	Cost
Tipus 1	{#1}	{#2}	{#3}	{#4}
Tipus 2	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}
Restriccions	{#9}	{#10}	{#11}

Funció Objectiu: {#12}

Vèrtex (Poseu-los ordenats per la coordenada x i després per la y.

SÍ {[0,0],[0,1},[2,0],[2,3]} NO {[0,1],[0,0},[2,0],[2,3]})

{#13}

Valor de la funció objectiu a cada vèrtex (Cal mantenir el mateix ordre dels vèrtex {2,4,6,4})

{#14}

Solució (Poseu el o els vèrtex ordenats amb el mateix criteri que abans {[2,0]} o {[2,0],[2,3]}): {#15}

Cost mínim: {#16}

]]> Representació gràfica

#tau

]]> 16.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ordena_punts</mi><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>le</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>q</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>l</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>/</mo><mi>le</mi></mrow><mrow><mi>le</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>le</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>le</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>retorna</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>inequacions</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ineq</mi><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>,</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>sig</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sig</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>resu</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>resu</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>⩽</mo><mn>0</mn></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sig</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>resu</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>⩾</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>resu</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>⩽</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mi>resu</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Regió</mi><mo> </mo><mi>factible</mi><mo> </mo><mi>tancada</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>coeficients</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>objectiu</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cfxo</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cfyo</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>o0</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p0</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>p3</mi><mo>,</mo><mi>o0</mi><mo>,</mo><mi>p0</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>p3</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>p3</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>p3</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>p3</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pen1</mi><mo>=</mo><mi>pendent</mi><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>-</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pen2</mi><mo>=</mo><mi>pendent</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>-</mo><mi>p2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>pen3</mi><mo>=</mo><mi>pendent</mi><mo>(</mo><mi>p2</mi><mo>-</mo><mi>p3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>pen1</mi><mo><</mo><mi>pen2</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>pen2</mi><mo><</mo><mi>pen3</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>p2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>ordena_punts</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Funció</mi><mo> </mo><mi>objectiu</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>px</mi><mo>=</mo><mi>cfxo</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>py</mi><mo>=</mo><mi>cfyo</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>px</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>py</mi><mo>*</mo><mi>y</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Valor</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>objectiu</mi><mo> </mo><mi>als</mi><mo> </mo><mi>vèrtexs</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_valors</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>lst_valors</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_valors</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Funció</mi><mo> </mo><mi>objectiu</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>mostrar</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>=</mo><mi>px</mi><mo>*</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>py</mi><mo>*</mo><mo> </mo><mi>y</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Resolució</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>lst_valors</mi><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solu</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>solu</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>solu</mi><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>solu</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>solu</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>solu</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>solu</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rsol</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>px</mi><mo>/</mo><mi>py</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>M</mi><mo>/</mo><mi>py</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mx</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>My</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo><</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>Mx</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo><</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>My</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mx</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>My</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mi>Mx</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>My</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>Mx</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>,</mo><mo>+</mo><mi>My</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>pt</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>lst_punts</mi></mrow><mrow><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>pt</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixar</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>vèrtex</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>ip</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>ip</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>escriu</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>ip</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>ip</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>|</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>ip</mi><mo>-</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>font_negreta</mi><mo>=</mo><mi>cert</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_ineqs</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>ineq</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ineq</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ineq</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ineq</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ineq</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>lst_ineqs</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>lst_ineqs</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>lst_ineqs</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>lst_ineqs</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>lst_ineqs</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r00</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>o0</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r03</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>o0</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p3</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r01</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r12</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r23</mi><mo>=</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>p3</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>r00</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>r01</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>r12</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>r23</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>r03</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>rsol</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pxr01</mi><mo>=</mo><mi>r03</mi><mo>∩</mo><mi>r01</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pyr01</mi><mo>=</mo><mi>r01</mi><mo>∩</mo><mi>r00</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cxr01</mi><mo>=</mo><mi>pxr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cyr01</mi><mo>=</mo><mi>pyr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tir01</mi><mo>=</mo><mi>cyr01</mi><mo>*</mo><mi>cxr01</mi><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr01</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pxr12</mi><mo>=</mo><mi>r03</mi><mo>∩</mo><mi>r12</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pyr12</mi><mo>=</mo><mi>r12</mi><mo>∩</mo><mi>r00</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cxr12</mi><mo>=</mo><mi>pxr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cyr12</mi><mo>=</mo><mi>pyr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tir12</mi><mo>=</mo><mi>cyr12</mi><mo>*</mo><mi>cxr01</mi><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr12</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pxr23</mi><mo>=</mo><mi>r03</mi><mo>∩</mo><mi>r23</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pyr23</mi><mo>=</mo><mi>r23</mi><mo>∩</mo><mi>r00</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cxr23</mi><mo>=</mo><mi>pxr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cyr23</mi><mo>=</mo><mi>pyr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tir23</mi><mo>=</mo><mi>cyr23</mi><mo>*</mo><mi>cxr01</mi><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pxr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>pyr23</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_valors</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>