Programació lineal
Màxim i mínim en una regió
Donades les ineqüacions «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» que donen lloc a la regió blava #grf i a la funció objectiu f(x,y)=#fob establiu els vèrtexs on la funció arriba al màxim i al mínim. Si és únic el poseu dues vegades. Si el màxim o el mínim es donen en un segment poseu els dos vèrtexs que determinen el segment ordenats per la coordenada x. (Sí [1,3] [4,2], No [4,2] [1,3])]]>
1.0000000
0.3333333
0
0
Punt on es maximitza =#lM1Punt on es maximitza =#lM2Punt on es minimitza =#lm1Punt on es minimitza =#lm2]]>
<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mo>#</mo><mo> </mo><mi>Posar</mi><mo> </mo><mi>coixí</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>davant</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>fer</mi><mo> </mo><mi>comentari</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Funcions</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>exercici</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Retorna</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>'</mo><mi>equació</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>recta</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>partir</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>punts</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>pnt_0</mi><mo>,</mo><mi>pnt_1</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Retorna</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>està</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>recta</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>no</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sobre_recta</mi><mo>(</mo><mi>rct</mi><mo>,</mo><mi>pnt</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>vari</mi><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>vari</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pnt</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></apply><mtable><mtr><mtd><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>pnt</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>pnt</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Retorna</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>punts</mi><mo> </mo><mi>estan</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>mateix</mi><mo> </mo><mi>costat</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>recta</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>costats</mi><mo> </mo><mi>diferents</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mateix_costat</mi><mo>(</mo><mi>rct</mi><mo>,</mo><mi>pnt_0</mi><mo>,</mo><mi>pnt_1</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>vari</mi><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>vari</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></apply><mtable><mtr><mtd><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>pnt_0</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>pnt_1</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Retorna</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>està</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>llista</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>cas</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>esta_en</mi><mo>(</mo><mi>lst</mi><mo>,</mo><mi>pnt</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pnt</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>lst</mi><mo>.</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tornar</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Retorna</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>simbol</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>desigualtat</mi><mo> </mo><mi>corresponent</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>zona</mi><mo> </mo><mi>marcada</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>recta</mi><mo> </mo><mi>on</mi><mo> </mo><mi>esta</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>nou_simbol</mi><mo>(</mo><mi>rct</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>pnt</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>vari</mi><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>vari</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pnt</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>></mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo></mrow></apply><mtable><mtr><mtd><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>rct</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ftmp</mi><mo>(</mo><mi>pnt</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>></mo><mi>pnt</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mo>⩽</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>tornar</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mo>⩾</mo><mo>"</mo></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Variables</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>#</mo><mi>Números</mi><mo> </mo><mi>aleatoris</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>Llistes</mi><mo> </mo><mi>contenidores</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_rectes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>Generem</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>primers</mi><mo> </mo><mi>punts</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>primera</mi><mo> </mo><mi>recta</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>noupunt</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>]</mo></mrow><mrow><mi>esta_en</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nr</mi><mo>=</mo><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_rectes</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>,</mo><mi>nr</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>Genero</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>repetit</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>recta</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>noupunt</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>]</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>esta_en</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>sobre_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rct_tmp</mi><mo>=</mo><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nr</mi><mo>=</mo><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_rectes</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>,</mo><mi>nr</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>Genero</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>quart</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>repetit</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>recta</mi><mo> </mo><mi>imateix</mi><mo> </mo><mi>costat</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>anterior</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>diferent</mi><mo> </mo><mi>costat</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>punt</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>recta</mi><mo> </mo><mn>23</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>noupunt</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ale</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ctmp</mi><mo>=</mo><mi>esta_en</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sobre_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sobre_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>mateix_costat</mi><mo>(</mo><mi>rct_tmp</mi><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sobre_recta</mi><mo>(</mo><mi>rct_tmp</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ctmp2</mi><mo>=</mo><mi>mateix_costat</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>mateix_costat</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>ctmp</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>ctmp2</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_punts</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>,</mo><mi>noupunt</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nr</mi><mo>=</mo><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_rectes</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>,</mo><mi>nr</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nr</mi><mo>=</mo><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_rectes</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>,</mo><mi>nr</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>nr</mi><mo>=</mo><mi>nova_recta</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_rectes</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>,</mo><mi>nr</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>Genero</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>objectiu</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cx</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cy</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>cx</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>cy</mi><mo>*</mo><mi>y</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>màxim</mi><mo>(</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soluM</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solum</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>soluM</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>soluM</mi><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>solum</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>solum</mi><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soluM</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solum</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligonal</mi><mo>(</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pnt_x</mi><mo>=</mo><mi>mitjana</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pnt_y</mi><mo>=</mo><mi>mitjana</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grf</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>pnt_x</mi><mo>,</mo><mi>pnt_y</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_eixos</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>omplir</mi><mo>=</mo><mi>cert</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color_omplir</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>transparència</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negre</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negre</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>grf</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>cx</mi><mo>/</mo><mi>cy</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>groc</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_linia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_simbols</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>nou_simbol</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>nou_simbol</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>nou_simbol</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>nou_simbol</mi><mo>(</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mi>lst_simbols</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i2</mi><mo>=</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mi>lst_simbols</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>|</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i3</mi><mo>=</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mi>lst_simbols</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>|</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i4</mi><mo>=</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>|</mo><mi>lst_simbols</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mi>lst_rectes</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p4</mi><mo>=</mo><mi>lst_punts</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lM1</mi><mo>=</mo><mi>soluM</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lM2</mi><mo>=</mo><mi>lM1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>soluM</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>lM2</mi><mo>=</mo><mi>soluM</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lM1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>></mo><mi>lM2</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tmp</mi><mo>=</mo><mi>lM2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lM2</mi><mo>=</mo><mi>lM1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lM1</mi><mo>=</mo><mi>tmp</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lm1</mi><mo>=</mo><mi>solum</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lm2</mi><mo>=</mo><mi>lm1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>solum</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>lm2</mi><mo>=</mo><mi>solum</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lm1</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>></mo><mi>lm2</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tmp</mi><mo>=</mo><mi>lm2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lm2</mi><mo>=</mo><mi>lm1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lm1</mi><mo>=</mo><mi>tmp</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fob</mi><mo>=</mo><mi>fo</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>max</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>z</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi>M</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>max</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>z</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi>M</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>z</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi>m</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>o</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>z</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="casSession"/></localData></question>