Geometria 3D/Posicions relatives/Geometria mètrica Distància i angle entre dues rectes Quina és la posició relativa entre les rectes: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» i «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»?

Primer calculem el rang(A) = {#1}

Després calculem el rang(AB) = {#2}

I, tal com es desprén del torema de Rouché-Frobënius, les dues rectes són: {#3}

La distància entre les dues rectes és: {#4}

i l'angle (en graus i arrodonits al primer decimal) entre les direccions de les dues rectes de: {#5}

]]> Com que el «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» i el «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math», les dues rectes #s1 i el gràfic fa: #tau

La distància és de #dist i l'angle entre les direccions de les dues rectes és: #ang «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#176;«/mo»«/math»

]]> 5.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ap</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>Ap</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow><mrow><mi>rang</mi><mo>(</mo><mi>Ap</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ABp</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Cp</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>Cp</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow><mrow><mi>rang</mi><mo>(</mo><mi>Cp</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>CDp</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AB</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>ABp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Ap</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>ABp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>CDp</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>Cp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>CDp</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>egr1</mi><mo>=</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>egr2</mi><mo>=</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>egs1</mi><mo>=</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>egs2</mi><mo>=</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>rang</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>rang</mi><mo>(</mo><mi>AB</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lr</mi><mo>=</mo><mi>resol</mi><mo>(</mo><mi>egr1</mi><mo>,</mo><mi>egr2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lr</mi><mo>=</mo><mi>substituir</mi><mo>(</mo><mi>lr</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lr</mi><mo>=</mo><mi>substituir</mi><mo>(</mo><mi>lr</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lr</mi><mo>=</mo><mi>substituir</mi><mo>(</mo><mi>lr</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pr</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>lr</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ls</mi><mo>=</mo><mi>resol</mi><mo>(</mo><mi>egs1</mi><mo>,</mo><mi>egs2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ls</mi><mo>=</mo><mi>substituir</mi><mo>(</mo><mi>ls</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ls</mi><mo>=</mo><mi>substituir</mi><mo>(</mo><mi>ls</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ls</mi><mo>=</mo><mi>substituir</mi><mo>(</mo><mi>ls</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ps</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>ls</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vdr</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>]</mo><mo>×</mo><mo>[</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vds</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>]</mo><mo>×</mo><mo>[</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sols</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dist</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Coincidents</mi><mo>"</mo><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>tallen</mi><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ang</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>acos</mi><mo>(</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>vdr</mi><mo>*</mo><mi>vds</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vdr</mi></mfenced><mo>*</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vds</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Paral</mi><mo>·</mo><mi>leles</mi><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dist</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mrow><mi>vdr</mi><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>ps</mi><mo>-</mo><mi>pr</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>/</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vdr</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>creuen</mi><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dist</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ps</mi><mo>-</mo><mi>pr</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>vdr</mi><mo>×</mo><mi>vds</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vdr</mi></mfenced><mo>*</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vds</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ang</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>acos</mi><mo>(</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>vdr</mi><mo>*</mo><mi>vds</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vdr</mi></mfenced><mo>*</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>vds</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Coincidents</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>tallen</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Paral</mi><mo>·</mo><mi>leles</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>creuen</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Coincidents</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>tallen</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Paral</mi><mo>·</mo><mi>leles</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>creuen</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sols</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>sols</mi><mo>,</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Coincidents</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>tallen</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Paral</mi><mo>·</mo><mi>leles</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Es</mi><mo> </mo><mi>creuen</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>sols</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau</mi><mo>=</mo><mi>tauler3d</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>informació</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>valor</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa3d</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>egr1</mi><mo> </mo><mo>∩</mo><mo> </mo><mi>egr2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_línia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>transparència</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa3d</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>egs1</mi><mo>∩</mo><mo> </mo><mi>egs2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>amplada_línia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>transparència</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixa3d</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>egr1</mi><mo>∩</mo><mo> </mo><mi>egr2</mi><mo>∩</mo><mo> </mo><mi>egs1</mi><mo>∩</mo><mo> </mo><mi>egs2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>transparència</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>