Estadística/bivariant Complet Les notes de matemàtiques i de física dels #n alumnes dels 1r de batxillerat d'aquest centre són: #lst_pnts amb una freqüència de #lst_frs.

Calcula:

La mitjana de matemàtiques: {#1}

La mitjana de física: {#2}

La variància de matemàtiques: {#3}

La variància de física: {#4}

La covariància: {#5}

El coeficient de correlació: {#6}

La recta de regressió y= {#7}x+{#8}

Quin nota de física estimem que treurà un alumne que ha tret un #x0 a matemàtiques: {#9}

Quina nota de matemàtiques estimem que treurà un alumne que ha tret un #y1 a física: {#10}

Amb aquestes dades les variables tenen una relació {#11} i {#12}

]]> El núbol de punts seria: #tau, on el punt blau representa la mitjana i la recta blava representa la recta de regressió.

La mitjana de matemàtiques: #mxm

La mitjana de física: #mym

La variància de matemàtiques: #varxm

La variància de física: #varym

La covariància: #varxym

El coeficient de correlació: #ccrm

La recta de regressió y= pxm x+ #txm

Quin nota de física estimem que treura un alumne que a tret un #x0 a matemàtiques: #y0

Quina nota de matemàtiques estimem que treurà un alumne que ha tret un #y1 a física: #x1

Amb aquestes dades les variables tenen una relació #tip1 i #c1

]]> 12.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Entre</mi><mo> </mo><mi>quin</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>quin</mi><mo> </mo><mi>número</mi><mo>.</mo><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mix</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MAx</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>miy</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MAy</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Des</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>quants</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>quants</mi><mo> </mo><mi>númeors</mi><mo> </mo><mi>hauré</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>fer</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>desde</mi><mo>=</mo><mn>30</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>finsa</mi><mo>=</mo><mn>30</mn></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Generació</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>números</mi><mo> </mo><mi>aleatoris</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rx</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>mix</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>MAx</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Funció</mi><mo> </mo><mi>aleatoria</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>relacionar</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>variables</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_x</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_y</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Trio</mi><mo> </mo><mi>quantes</mi><mo> </mo><mi>daddes</mi><mo> </mo><mi>crearé</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>desde</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>finsa</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Creo</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>dades</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>amb</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>genero</mi><mo> </mo><mi>també</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>y</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>lst_x</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_x</mi><mo>,</mo><mi>rx</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>py</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>lst_x</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lst_y</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>,</mo><mi>py</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ml</mi><mo>=</mo><mi>màxim</mi><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ml</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Adapto</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>valors</mi><mo> </mo><mi>generats</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>tal</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>estiguin</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>rang</mi><mo> </mo><mi>desitjat</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mo>(</mo><mi>MAy</mi><mo>-</mo><mi>miy</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>Ml</mi><mo>-</mo><mi>ml</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>ml</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>miy</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Faig</mi><mo> </mo><mi>els</mi><mo> </mo><mi>recomptes</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fr_x</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>mix</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>MAx</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>fr_x</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>fr_x</mi><mo>,</mo><mi>compta_element</mi><mo>(</mo><mi>lst_x</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fr_y</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>miy</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>MAy</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>fr_y</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>fr_y</mi><mo>,</mo><mi>compta_element</mi><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_y</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mtjanes</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mx</mi><mo>=</mo><mi>mitjana</mi><mo>(</mo><mi>lst_x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>my</mi><mo>=</mo><mi>mitjana</mi><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mxm</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>mx</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mym</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>my</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Variàncies</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varx</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>varx</mi><mo>=</mo><mi>varx</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>lst_x</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>mx</mi><mo>)</mo><mo>^</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varx</mi><mo>=</mo><mi>varx</mi><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varxm</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>varx</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vary</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>vary</mi><mo>=</mo><mi>vary</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>my</mi><mo>)</mo><mo>^</mo><mn>2</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vary</mi><mo>=</mo><mi>vary</mi><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varym</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>vary</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Covariancia</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varxy</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>varxy</mi><mo>=</mo><mi>varxy</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>lst_x</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>mx</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>my</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varxy</mi><mo>=</mo><mi>varxy</mi><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>varxym</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>varxy</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Coeficient</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>correlació</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ccr</mi><mo>=</mo><mi>varxy</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><msqrt><mrow><mi>varx</mi><mo>*</mo><mi>vary</mi></mrow></msqrt><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ccrm</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>ccr</mi><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ccrm</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>tipus</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Directa</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Inversa</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>tipus</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Inversa</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Directa</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tip1</mi><mo>=</mo><mi>tipus</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tip2</mi><mo>=</mo><mi>tipus</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cla</mi><mo>=</mo><mi>absolut</mi><mo>(</mo><mi>ccrm</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>cla</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>clas</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Funcional</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>cla</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>75</mn></mrow><mrow><mi>clas</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Forta</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>cla</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>clas</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Dèbil</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>clas</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Nul</mi><mo>·</mo><mi>la</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>clas</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>clas</mi><mo>,</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Funcional</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Forta</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Dèbil</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Nul</mi><mo>·</mo><mi>la</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>clas</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>clas</mi><mo>,</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Funcional</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Forta</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Dèbil</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Nul</mi><mo>·</mo><mi>la</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>clas</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>clas</mi><mo>,</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Funcional</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Forta</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Dèbil</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Nul</mi><mo>·</mo><mi>la</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c4</mi><mo>=</mo><mi>clas</mi><mo>.</mo><mn>4</mn></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Rectes</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>regressió</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Pendent</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>x</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>px</mi><mo>=</mo><mi>varxy</mi><mo>/</mo><mi>varx</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pxm</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>px</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Recta</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>regressió</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>x</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rryx</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>px</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>mx</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>my</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rryx</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>txm</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mo>(</mo><mi>my</mi><mo>-</mo><mi>pxm</mi><mo>*</mo><mi>mxm</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Pendent</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>y</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>py</mi><mo>=</mo><mi>varxy</mi><mo>/</mo><mi>vary</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pym</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>py</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Recta</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>regressió</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>y</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rrxy</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>py</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>my</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>mx</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rrxy</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rrxym</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>py</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>my</mi><mo>-</mo><mi>mx</mi><mo>/</mo><mi>py</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rrxym</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Previsió</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>partint</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>x</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x0</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>mix</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>MAx</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y0</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>rryx</mi><mo>(</mo><mi>x0</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Previsió</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>'</mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>partint</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>y</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mi>miy</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>MAy</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>rrxy</mi><mo>(</mo><mi>y1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Llista</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>dades</mi><mo> </mo><mi>com</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>punts</mi><mo> </mo><mi>per</mi><mo> </mo><mi>dibuixar</mi><mo>-</mo><mi>les</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_pnts</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>[</mo><mi>lst_x</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_frs</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_pnts</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>posi</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>j</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_pnts</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>lst_pnts</mi><mo>.</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>lst_x</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>]</mo></mrow><mrow><mi>posi</mi><mo>=</mo><mi>j</mi></mrow></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>posi</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>lst_frs</mi><mo>.</mo><mi>posi</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>lst_pnts</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_pnts</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mi>lst_x</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>lst_y</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lst_frs</mi><mo>=</mo><mi>postposa</mi><mo>(</mo><mi>lst_frs</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_y</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_pnts</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lst_frs</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mfrs</mi><mo>=</mo><mi>màxim</mi><mo>(</mo><mi>lst_frs</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tau</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centre</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>MAx</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>MAy</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada</mi><mo>=</mo><mi>MAx</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>MAy</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>dades</mi><mo> </mo><mi>amb</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>mida</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>color</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>funció</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>seva</mi><mo> </mo><mi>freqüència</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>longitud</mi><mo>(</mo><mi>lst_pnts</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>lst_pnts</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>lst_frs</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>lst_frs</mi><mo>.</mo><mi>i</mi><mo>*</mo><mn>250</mn><mo>/</mo><mi>mfrs</mi><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>les</mi><mo> </mo><mi>rectes</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>regressió</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>rryx</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_línia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mi>rrxym</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verd</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>amplada_línia</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuixo</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>mitjana</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibuixar</mi><mo>(</mo><mi>tau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>mx</mi><mo>,</mo><mi>my</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>blau</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mida_punt</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>