Matemáticas para óptica y optometría/5. Derivadas y aplicaciones Tangente a dos gráficas «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» las funciones «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#g comparten una recta tangente a ambas gráficas?

Observar que deben cumplirse simultáneamente dos ecuaciones: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».
#tauler1
]]> 1 0.1 0 0 0 #a «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»arrel«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»/«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dg«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«diff/»«bvar»«mi»x«/mi»«/bvar»«mi»g«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dg«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mo»)«/mo»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vermell«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»qualif«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolut«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»01«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»xo«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»xo«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»xo«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»avalua«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»xo«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»xo«/mi»«mo»,«/mo»«mi»avalua«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»xo«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B0%5D=%23qualif&testFunction%5B4336%5D=0