Álgebra/Matrices CS ALG MAT mat cuadrada det =0 rango «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Marca las afirmaciones que sean ciertas:]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc Todos los elementos de la matriz A son 0 El determinante de la matriz nula (todos los elementos son 0) es 0, pero no es la única que tiene determinante 0. Por ejemplo, el determinante de #A es 0 y tiene elementos distintos de 0. No podemos calcular la matriz inversa de A. Muy bien. Aunque se trata de una matriz cuadrada, como el determinante es 0, la inversa de la matriz A no existe. El rango de A es 0 Fíjate que para que el rango de A sea 0, todos los menores deben ser 0, hasta los menores de orden 1, que son los elementos de la matriz. Entonces, para que el rango de A sea 0, todos los elementos de A deben ser 0. Y que el determinante de A sea 0 no implica que todos los elementos de Adeban ser 0 ya que, por ejemplo, el determinante de #A es 0 y tiene elementos distintos de 0. El rango de A es #n Atención, para tener rang #n, debería existir un menor de orden #n con determinante distinto de 0. Pero el único menor de orden #n es la propia matriz A, que tiene determinante igual a 0! El rango de A es menor que #n «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Entonces, el rango será menor que #n. Por ejemplo, la matriz #A tiene rango #a.]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»rang«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;