Analisi/Derivació
DER desenvolupar càlcul recta tangent
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Escriu la recta tangent que es demana i els passos seguits per a determinar-la i marca l'afirmació que és certa:
En l'explicació, cap càlcul que facis amb la Wiris es considerarà una explicació vàlida. Les explicacions han de ser només teves.]]>
Recorda que el pendent de la recta tangent a una funció en x=a és igual a la derivada de la funció en x=a. En aquest cas, la derivada de la funció f(x) = #f és
f'(x) = #fder, i en el punt x = #c la derivada és f'(#c) = #fderc. Per tant, aquest és el pendent de la recta tangent a la funció f(x) en aquest punt, és a dir, y = #fderc·x + b.
Falta trobar el terme independent de la recta tangent, és a dir, falta trobar b. Per a trobar-lo, només cal adonar-se que la recta tangent passa pel punt (#c,f(#c)) = (#c,#fc). Així, doncs, #fc = #fderc·(#cbis) + b. Resolent aquesta equació obtenim b = #n. Per tant, l'equació de la recta tangent és:
y = #m·x #ti
]]>
1
0.1
0
1
truetrue
abc
El pendent de la recta tangent és #m
Molt bé.
El pendent de la recta tangent és #n
Atenció, el pendent de la recta tangent a una funció en x=a no és igual a la imatge de la funció per x=a.
La recta passa pel punt (#c,#m)
Atenció, la recta passa pel punt (#c, #n).
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