Analisi/Derivació DER derivada d'un producte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math», la funció derivada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» és:

(Recorda sempre simplificar els resultats tot el què puguis)
]]> 1 0.3 0 1 truetrue abc #der «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»on «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#h«/mi»«/math», per tant «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»]]> #f1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»on «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#h«/mi»«/math», NO és cert que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».]]> #f2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»on «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#h«/mi»«/math», només tens una part de la derivada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», et falta sumar-hi «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».]]> #f3 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»on «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#h«/mi»«/math», només tens una part de la derivada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», et falta sumar-hi «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msup»«exponentiale/»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»der«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»·«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»der«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»24«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;