Algebra/Sistemes ALG SIST mètode Gauss sist incompatible «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p21«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
arribem a la sistema equivalent següent:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
Això ens indica que el sistema és:
]]> 1 0.3 0 1 truetrue abc un sistema compatible determinat ]]> un sistema compatible indeterminat ]]> un sistema incompatible «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#t«/mi»«/math», a una igualtat que no és mai certa. Per tant, el sistema no té solució.
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»p2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;