Algebra/Polinomis ALG POL arrel de polinomis resultants Donats dos polinomis p(x) i q(x), sabem que a és arrel de p(x), llavors 1 0.1 0 1 falsetrue abc a és arrel del polinomi resultant de la suma p(x) + q(x) Atenció, per a ser arrel de p(x) + q(x), caldria que p(a) + q(a) fos 0, però si només sabem que a és arrel de p(x), només sabem que p(a) = 0 però no sabem quant val q(a). a és arrel del polinomi resultant del producte p(x)·q(x) Molt bé. Si a és arrel de p(x), llavors p(a) = 0 i per tant p(a)·q(a) = 0. Així, tenim que a és arrel de p(x)·q(x). a és arrel del polinomi resultant #b ·p(x) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» ja que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math».]]> a és arrel del polinomi resultant #b ·q(x) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»q«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math».]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;