| Derivabilitat d'una funció |
Una funció és derivable en el punt d'abscissa x0 si i només si les derivades laterals existeixen i són iguals:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«munder mathcolor=¨#003300¨»«mo largeop=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»l§#237;m«/mo»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«munder mathcolor=¨#003300¨»«mo largeop=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»l§#237;m«/mo»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
que també es pot escriure f'-(x) = f'+(x)
|