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 <!-- categoryid: 1905 -->
 <question type="category"><category><text>1MA 07.LÍMITS I CONTINUÏTAT/1MA.07.1 Límits de funcions</text></category></question>
 
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 <question type="shortanswerwiris">
    <name>
      <text>1MA.07.1.18Q#  determinar la fracció sabent el límit</text>
    </name>
    <questiontext format="html">
      <text><![CDATA[<p><span style="font-weight: bold; color: #006600;" data-mce-mark="1"><span style="color: #003300;">Una funció polinòmica té per expressió una fracció algèbrica amb un numerador de grau 2 i un denominador de  grau 2. </span><br /><span style="color: #003300;">Les arrels del numerador són «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»i«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»2«/mn»«/mstyle»«/math». Les arrels de denominador són «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»i«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»2«/mn»«/mstyle»«/math». </span></span></p>
<p><span style="font-weight: bold; color: #003300;">Quina és la fracció irreductible que correspon a aquesta funció si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«munder mathcolor=¨#003300¨»«mi mathvariant=¨bold¨»l§#237;m«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»f«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»?</span></p>]]></text>
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    <generalfeedback format="html">
      <text></text>
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    <answer fraction="100" format="moodle_auto_format">
      <text>#sol</text>
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        <text></text>
      </feedback>
    </answer>
    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&lt;![CDATA[&lt;session lang="ca" version="2.0"&gt;&lt;library closed="false"&gt;&lt;mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es"&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol"&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;d2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;u&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;cn&gt;+∞&lt;/cn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;u&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;32&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;15&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;50&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;]]&gt;&lt;/wirisCasSession&gt;&lt;correctAnswers&gt;&lt;correctAnswer&gt;#sol&lt;/correctAnswer&gt;&lt;/correctAnswers&gt;&lt;assertions&gt;&lt;assertion name="syntax_expression"/&gt;&lt;assertion name="equivalent_symbolic"/&gt;&lt;/assertions&gt;&lt;options&gt;&lt;option name="tolerance"&gt;10^(-4)&lt;/option&gt;&lt;option name="relative_tolerance"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option name="precision"&gt;4&lt;/option&gt;&lt;option name="implicit_times_operator"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option name="times_operator"&gt;·&lt;/option&gt;&lt;option name="imaginary_unit"&gt;i&lt;/option&gt;&lt;/options&gt;&lt;localData&gt;&lt;data name="inputField"&gt;inlineEditor&lt;/data&gt;&lt;data name="gradeCompound"&gt;and&lt;/data&gt;&lt;data name="gradeCompoundDistribution"&gt;&lt;/data&gt;&lt;data name="casSession"/&gt;&lt;/localData&gt;&lt;/question&gt;    </wirisquestion>
    <hint format="html">
      <text><![CDATA[<p><span style="color: #000066; font-weight: bold;">És el límit d'un quocient de polinomis de mateix grau. El límit indica quins són els coeficients dels termes de grau més alt.<br /></span></p>
<p><span style="color: #000066; font-weight: bold;">Les arrels dels numerador i del denominador permeten retrobar els polinomis.</span></p>]]></text>
    </hint>
  </question>
 </quiz>
