a) Determina les coordenades dels punts mitjans dels segments, AB, AC i BC.

b) Una mitjana és una recta que passa per un vèrtex d'un triangle i pel punt mitjà del costat oposat a aquest vèrtex. Troba les equacions de les mitjanes que passen per A per B i per C.

c) El baricentre és el punt on es tallen les mitjanes. Demostra que el baricentre del triangle té per coordenades: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mfenced mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»y«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»y«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»y«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/mstyle»«/math»   si x_A, y_A són les coordenades de A, x_B, y_B les de B i x_C, y_C les de C