| Distància d'un punt a una recta | |
|
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»d«/mi»«mo mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»P«/mi»«mo mathcolor=¨#003300¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»r«/mi»«mo mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»ax«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»P«/mi»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»by«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»P«/mi»«/msub»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
|
 |
|
Exemple, amb P(1,2) i r una recta d'equació és 3x-5y+6=0: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»P«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«msqrt»«mn mathvariant=¨bold¨»34«/mn»«/msqrt»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«msqrt»«mn mathvariant=¨bold¨»34«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»17«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»u«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» |
|
|
Si no recordeu l'expressió, la podeu retrobar cercant el punt d'intersecció Q entre la recta r i la recta perpendicular a r que passa per P. Trobat Q, es pot calcular el mòdul del vector PQ |
|