AMB VECTORS

Per escriure l'equació de la recta perpendicular a la recta r de vector director (A,B)  fem servir un punt i el vector (-B,A) que és perpendicular a (A,B)

Exemple: Una perpendicular a r : 2x-3y+5=0 té per vector director (-2,3). Si passa pel punt (2,-2) la seva equació contínua és «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math» d'on es poden deduir les altres equacions.

AMB PENDENTS

Una recta perpendicular a la recta r (de pendent m) té un pendent m' tal que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Exemple: Una recta perpendicular a r: =2x-1 té per pendent -1/2 i s'escriu y = -1/2·x + n.

Si passa pel punt (2,-2), substituint x i y es troba que -2 = -1/2·2 + n,   o sigui  n = -1.

L'equació explícita és doncs y = -1/2·x-1