1MA 04. VECTORS/1MA.04.5 Problemes amb vectors 1MA.04.5.61Q Punt mitjà Determina les coordenades del punt mitjà del segment AB amb A(#a_1,#a_2) i B(#b_1,#b_2).


Format de la resposta: [-5/2,3]

]]> Si no es demana de justificar-ho, les coordenades del punt mitjà també es poden calcular amb la semi-suma de les coordenades dels dos punts.

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #v_42 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;19&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;v_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b_1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;v_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;v_42&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;]&quot; open=&quot;[&quot;&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;v_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;v_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;v_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;v_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;v_42&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfenced close=&quot;]&quot; open=&quot;[&quot;&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #v_42 </correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="cas">false</data><data name="inputField">textField</data></localData></question> Si M és el punt mitjà, es compleix que AM = 1/2 AB
Un cop calculat el vector AM, el punt M és l'extrem del vector AM:
coneixes les seves components i el seu origen

]]>