ADDICIÓ:
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i

La part real de la suma és la suma de les parts reals; la part imaginària de la suma és la suma de les parts imaginàries.

SUBTRACCIÓ:
(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i

La part real de la diferència és la diferència de les parts reals; la part imaginària de la diferència és la diferència de les parts imaginàries.

MULTIPLICACIÓ:
(a+bi) * (c+di) = ac+adi+bci+bdi²

                               = (ac-bd) + (ad+bc)i

Multiplico distributivament.Com que i² = -1, bdi² es transforma en -bd.

DIVISIÓ:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»bi«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»di«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»bi«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»di«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»di«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»di«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»bd«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»bc«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»ad«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»i«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

Multiplico i divideixo pel conjugat.Com que i² = -1, -bdi² es transforma en bd.