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 <!-- categoryid: 1874 -->
 <question type="category"><category><text>1MA 02. RESOLUCIÓ DE TRIANGLES/1MA.02.3 Resolució de problemes</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 20693-16145 -->
 <question type="shortanswerwiris">
    <name>
      <text>1MA.02.3.66Q 2003J TSinus antena edifici</text>
    </name>
    <questiontext format="html">
      <text><![CDATA[<div class="page" title="Page 4">
<div class="layoutArea">
<div class="column">
<p><span style="color: #003300;"><strong>Al terrat d'un edifici hi ha instal·lada una antena de telefonia mòbil. Des d'un punt P del carrer, l'angle entre l'horitzontal i la línia que va de P cap a l'extrem superior de l'antena és de #P1°. Ens apropem fins a un punt Q que és #d1 metres més a prop de l'edifici i ara l'angle entre l'horitzontal i la línia que apunta cap a l'extrem superior de l'antena és de #D1°, mentre que l'angle entre l'horitzontal i la línia que apunta cap a l'extrem inferior de la mateixa antena és de #C1°. </strong></span></p>
<p><span style="color: #003300;"><strong> Feu un esquema de la situació</strong></span></p>
<p><span style="color: #003300;"><strong style="color: #003300; line-height: 1.4;">a)  Calculeu la distància de Q a l'extrem superior de l'antena.</strong></span></p>
<p><span style="color: #003300;"><strong style="color: #003300; line-height: 1.4;"><strong>b)  Calculeu la distància de Q a l'extrem inferior de l'antena.</strong></strong></span></p>
<p><span style="color: #003300;"><strong style="line-height: 1.4; color: #003300;">c)  Calculeu l'altura de l'antena </strong></span></p>
<p><span style="color: #003300;"><strong style="line-height: 1.4; color: #003300;"><strong>d)  Calculeu l'altura  de l'edifici. </strong></strong></span></p>
<p> </p>
</div>
</div>
</div>
<p><strong><span style="color: #ff6600;">Format de les respostes:</span> </strong> Arrodonides als centèsims</p>]]></text>
    </questiontext>
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      <text></text>
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      <text><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>4</mn></math>]]></text>
      <feedback format="html">
        <text></text>
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    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&lt;![CDATA[&lt;session lang="ca" version="2.0"&gt;&lt;library closed="false"&gt;&lt;mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca"&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol"&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;P1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;35&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;d1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;35&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;44&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;C1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;35&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;P1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;lt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math 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definitionURL="http://.../units/degree/angular"&gt;°&lt;/csymbol&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;B1&lt;/mi&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular"&gt;°&lt;/csymbol&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;BQ&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;AQ&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;BQ&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular"&gt;°&lt;/csymbol&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;QC&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;AQ&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C1&lt;/mi&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular"&gt;°&lt;/csymbol&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;BC&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;AC&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;2.42&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol4&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;20.94&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;]]&gt;&lt;/wirisCasSession&gt;&lt;correctAnswers&gt;&lt;correctAnswer type="mathml"&gt;&lt;![CDATA[&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;o&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;o&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;o&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;o&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;]]&gt;&lt;/correctAnswer&gt;&lt;/correctAnswers&gt;&lt;assertions&gt;&lt;assertion name="syntax_expression"/&gt;&lt;assertion name="equivalent_symbolic"/&gt;&lt;/assertions&gt;&lt;options&gt;&lt;option name="tolerance"&gt;10^(-4)&lt;/option&gt;&lt;option name="relative_tolerance"&gt;false&lt;/option&gt;&lt;option 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