1MA 02. RESOLUCIÓ DE TRIANGLES/1MA.02.1 Resolució de triangles rectangles/1MA.02.1.2 Problemes que fan servir les raons 1MA.02.1.2.24 ApotemaPoligonRegular(costat) Quant mesura l'apotema d'un polígon regular de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» costats, si el costat mesura #c cm?

Format: als mil·lèsims i sense unitats

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>º</mo><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cent</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligon_regular</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tri</mi><mo>=</mo><mi>triangle</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>cent</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>seg</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang</mi><mo>=</mo><mi>arc</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>,</mo><mi>mostrar_eixos</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>tri</mi><mo>,</mo><mi>seg</mi><mo>,</mo><mi>ang</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerancia</mi><mo>(</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer pots calcular el radi del cercle on està inscrit el polígon.

Amb el radi, el costat i el teorema de Pitàgores, pots deduir l'apotema.

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