Anualitat d'amortització

Si tenim un deute amb una entitat financera, el podem saldar amb pagaments periòdics, com anualitats d'amortització, de manera que al final del procés la capitalització d'aquestes anualitats sigui igual a l'evolució del deute sotmès al mateix interès. Així doncs, la quantitat prestada, D es transforma al cap de t anys en D (1+r)t . Per altra banda, les anualitats aportades es transformen en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#003300¨»A«/mi»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» Igualant, es pot calcular A: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»A«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» En cas d'aportacions amb periodicitat inferior a l'any, aquesta expressió s'escriu: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»A«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mi mathvariant=¨bold¨»ft«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mi mathvariant=¨bold¨»ft«/mi»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»