1MS.3 MATEMÀTICA FINANCERA/1MS.3.4 Anualitat de capitalització 1MS.3.4.21Q CàlculA(mensualitat) Durant els #t anys de la seva vida laboral, en Lluc ha ingressat cada mes una certa quantitat en una entitat bancària per constituir un pla de pensions, amb un interès anual compost del #i %.

Quan es jubila, li donen el capital final del qual es gasta #g11 € fins que es mor i deixa la resta, #h euros, en herència.

Quina quantitat havia ingressat cada mes?

a) Calcula primer quant li ha donat el banc a partir del que gasta i del que deixa en herència.

b) Aplica la fórmula per calcular la mensualitat (tenint present que f =12)

Resposta arrodonida als cèntims.

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 a) =#Cb) =#A]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>i</mi><mn>100</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>2000</mn><mo>·</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>1000</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g11</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mi>j</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>g11</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>*</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>12</mn></mfrac></mrow><mrow><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mrow><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>t</mi></mrow></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>arrodoneix</mi><mfenced><mrow><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>4.6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g11</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>168020</mn><mo>,</mo><mn>6000</mn><mo>,</mo><mn>174020</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>224.17</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>C</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>A</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> El que li dona el banc és C = #g11 + #h

Només cal aïllar A en la fórmula:
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