1MS.2 PROGRESSIONS ARITM I GEOM 1MS.2.32Q PA a1 i Sn En la progressió aritmètica an, a#i_1 = #t_1 i a#i_2 = #t_2.

 Calcula a1: {#1}

 Calcula la suma dels #i_3 primer termes:  S#i_3: {#2}

 

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]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>i_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>i_2</mi><mo>&gt;</mo><mi>i_1</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i_3</mi><mo>=</mo><mi>i_2</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a_1</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i_1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i_2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i_2</mi><mo>-</mo><mi>i_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>t_2</mi><mo>-</mo><mi>t_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_3</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>i_3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>i_3</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>a_1</mi><mo>+</mo><mi>a_3</mi></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>28</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>52</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer></correctAnswer></correctAnswers><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"></data></localData></question>  Entre els dos termes, hi ha #i_2 - #i_1 = #i diferències que valen #D. Es pot doncs trobar quant val una diferència, i després el primer terme.

 

 

a#i_1 = #t_1 està a #k diferències de a1; per a trobar a1 cal fer: #t_1 - #k · d.

 

 

 

Després es calcula la suma amb la fórmula: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»S«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»n«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»n«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»n«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

 

amb a1 = #a_1, n = #i_3 i d = #d

 

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