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<quiz>
 <!-- categoryid: 1752 -->
 <question type="category"><category><text>1rBTX 06. ESTADÍSTICA/1.6.3 Bidimensional</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 19215-15966 -->
 <question type="shortanswerwiris">
    <name>
      <text>1.6.3.25Q InterpretaCoefCorrel</text>
    </name>
    <questiontext format="html">
      <text><![CDATA[<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: medium;">S'estudia la relació entre les variables X<sub>i</sub> i Y<sub>i</sub> a partir dels resultats següents: </span><br /></strong><strong><br /> </strong></span></p>
<table style="background-color: #ffffcc; background-image: url('http://lcmates.eu/none'); color: #006600; border-color: #003300; float: none; text-align: center; vertical-align: middle; border-style: solid; border-width: 4px; width: 401px;" border="4" frame="void" rules="none">
<tbody>
<tr>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;">
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">X<sub>i</sub></span></strong></span></p>
</td>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;">
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">Y<sub>i</sub></span></strong></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#x1</span></strong></span></td>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#y1</span></strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#x2</span></strong></span></td>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#y2</span></strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#x3</span></strong></span></td>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#y3</span></strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#x4</span></strong></span></td>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#y4</span></strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#x5</span></strong></span></td>
<td style="width: 50%; border-color: #003300; border-style: solid; border-width: 1px;"><span style="color: #003300;"><strong><span style="font-size: small;">#y5</span></strong></span></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;">Fes servir l'Excel per fer els càlculs (arrodoneix als centèsims)</span></p>
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong>a).Calcula la mitjana de X<sub>i</sub></strong><strong><br /></strong></span></p>
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong>b) Calcula la mitjana de Y<sub>i</sub></strong></span></p>
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong>c) Calcula la covariància «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#7F007F¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#7F007F¨»§#963;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»xy«/mi»«/msub»«/math» </strong></span></p>
<div align="justify">
<p style="color: darkmagenta;"><span style="color: #003300;"><strong>d) Calcula  el coeficient de correlació (Pearson</strong>)<strong> r </strong></span><br /><span style="color: #003300;"><strong>e) Classifica la correlació {D,d}. D per directa, I per inversa, F per forta i  d per dèbil. </strong><em>Directa si és positiva, indirecta si és negativa. Forta si, en valor absolut,  és més gran que 0.5, feble en cas contrari.</em></span></p>
</div>]]></text>
    </questiontext>
    <generalfeedback format="html">
      <text></text>
    </generalfeedback>
    <defaultgrade>1.0000000</defaultgrade>
    <penalty>0.3333333</penalty>
    <hidden>0</hidden>
    <usecase>0</usecase>
    <answer fraction="100" format="moodle_auto_format">
      <text><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:wrs="http://www.wiris.com/xml/mathml-extension"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><mover wrs:positionable="false"><mrow wrs:positionable="true"><mi>X</mi></mrow><mo>&#x000AF;</mo></mover><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>h</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><mover wrs:positionable="false"><mrow wrs:positionable="true"><mi>Y</mi></mrow><mo>&#x000AF;</mo></mover><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>n</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><msub><mi>&#x003C3;</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c</mi><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><mi>r</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>s</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></text>
      <feedback format="html">
        <text></text>
      </feedback>
    </answer>
    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&lt;![CDATA[&lt;session lang="ca" version="2.0"&gt;&lt;library closed="false"&gt;&lt;mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca"&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;30&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;50&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;30&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;60&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;70&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;80&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;50&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;90&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_5&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol"&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_4&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_5&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_4&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;X&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x5&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;Y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y5&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;mitjana&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;X&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;mitjana&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;Y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;t1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;t2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;t3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;t4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;t5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t5&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;d_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;desviació_estàndard_n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;x1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x5&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;d_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;desviació_estàndard_n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;y1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y5&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;arrodoneix&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;d_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol"&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;I&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;I&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol"&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mfenced close="|" open="|"&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;j_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;j_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;j_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;j_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;j_1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;X&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;Y&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;500&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;520&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;540&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;560&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;580&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;46&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;61&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;35&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;33&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;48&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;540.&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;44.6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;96.&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.34&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfenced close="}" open="{"&gt;&lt;mtable align="center"&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;I&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;]]&gt;&lt;/wirisCasSession&gt;&lt;correctAnswers&gt;&lt;correctAnswer type="mathml"&gt;&lt;![CDATA[&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" 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linebreak="newline"/&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x000A0;&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;&amp;#x003C3;&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x000A0;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x000A0;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x000A0;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x000A0;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T&lt;/mi&gt;&lt;mi 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