1rBTX 03. EQUACIONS I INEQUACIONS/1.3.1 Equacions de 1r grau1.00.1.51Q Resol EG1 parèntesisResol l'equació:
#m (#a x - #b) - #n (#c x + #d) = #o (#e x + #f) - #p (#g x - #h)
Format de la resposta: x=-3/4
]]>La solució és #sol]]>1.00000000.333333300#sol
<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>o</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_m</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b_m</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c_n</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d_n</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_o</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>o</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f_o</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>o</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g_p</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><mi>p</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h_p</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>*</mo><mi>p</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_11</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>o</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>o</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>c1</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>z2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>restant</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>z2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>sumant</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>b1</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>z1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>restant</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>z1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>sumant</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resol</mi><mo> </mo><mi>equació</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>o</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>37</mn><mo>,</mo><mn>39</mn><mo>,</mo><mn>39</mn><mo>,</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>18</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>37</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a_m</mi><mo>,</mo><mi>b_m</mi><mo>,</mo><mi>c_n</mi><mo>,</mo><mi>d_n</mi><mo>,</mo><mi>e_o</mi><mo>,</mo><mi>f_o</mi><mo>,</mo><mi>g_p</mi><mo>,</mo><mi>h_p</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>185</mn><mo>,</mo><mn>195</mn><mo>,</mo><mn>195</mn><mo>,</mo><mn>80</mn><mo>,</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mn>54</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>74</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_11</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>380</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>275</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>403</mn><mn>397</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>403</mn><mn>397</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer, multipliquem el parèntesi pel nombre que té al davant sense tenir en compte el seu signe: (#a_m*x - #b_m) - (#c_n*x + #d_n) = (#e_o*x + #f_o) - (#g_p*x - #h_p)
Segon, es treuen els parèntesis. Si un parèntesi té un signe - al davant, cal canviar tots els signes dels monomis que estan dins el parèntesi, sinó no! El resultat de treure parèntesis és: #a_m*x - #b_m - #c_n*x - #d_n = #e_o*x + #f_o - #g_p*x + #h_p
Només falta agrupar!]]>Un cop simplificada, l'equació s'escriu #r_11.
Toca traslladar els NOMBRES cap a la dreta, #z1 #b2 als dos membres;
i traslladar les INCÒGNITES cap a l'esquerra #z2 #c2·x als dos membres