Factoritzar un polinomi amb la regla de Ruffini

Si un polinomi  té terme independent i grau superior a 2, es va dividint per (x - a) fins al grau 2 pel mètode de Ruffini.
Valor de a: cal provar-ho amb tots els divisors del terme independent, ORDENADAMENT I REPETINT-LOS SI ES POT. Si el terme independent és 12, a pot ser igual a  ±1,±2,±3,±4,±6,±12. 

Exemple: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«msup mathcolor=¨#000033¨»«mi mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»5«/mn»«msup mathcolor=¨#000033¨»«mi mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#000033¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»20«/mn»«mi mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»16«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math». Ruffini dona com arrels 1 i 2. El quocient de 2n grau té per solucions: -2 i 4:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«msup mathcolor=¨#000033¨»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»5«/mn»«msup mathcolor=¨#000033¨»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#000033¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»20«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»16«/mn»«mo mathcolor=¨#000033¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#000033¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#000033¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»2«/mn»«mo mathcolor=¨#000033¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#000033¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#000033¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#000033¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»2«/mn»«mo mathcolor=¨#000033¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#000033¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#000033¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#000033¨»-«/mo»«mn mathcolor=¨#000033¨»4«/mn»«mo mathcolor=¨#000033¨»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»