Física 2º Bachillerato/Unidad 3: Campo magnético FI2 U3 T3 Efectos B 07 Cálculo v (copia) En una región del espacio donde actúan simultáneamente un campo eléctrico (#Ex,#Ey,#Ez) N/C y un campo magnético  (#Bx,#By,#Bz) T, entra una carga de #q C con una velocidad desconocida en dirección #sentidov del eje #ejev. Determina el módulo de la velocidad sabiendo que la carga se mueve en línea recta. Expresa el resultado en m/s.

#grafico

Cada campo ejerce una fuerza sobre la carga. 

Calculamos la fuerza eléctrica aplicando la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mover»«mi»E«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#1}·({#2},{#3},{#4}) N

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»({#5},{#6},{#7}) N

Por otro lado la fuerza magnética se puede calcular aplicando la ley de Lorentz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»m«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§#215;«/mo»«mover»«mi»B«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»m«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#8}·(#vcx,#vcy,#vcz)  x ({#9},{#10},{#11}) 

Calculamos el producto vectorial:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»m«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#12}· ({#13},{#14},{#15}) 

Y finalmente multiplicamos por la carga que es un escalar:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»m«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math» ({#16},{#17},{#18}) 

Comprobamos que ambas fuerzas apuntan en la misma dirección y sentidos contrarios. La carga q se mueve en línea recta por lo que la suma de ambas fuerzas tiene que ser nula.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover»«msub»«mi»F«/mi»«mi»m«/mi»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Despejamos la velocidad y obtenemos que vale:

v={#19} m/s

]]> 19.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>signo1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signo1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input><output><math 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