PROBLEMA DEL CLIMA
La variación del tiempo de un día a otro se supone que forma una cadena de Markov con la matriz de transición y vector de condiciones iniciales siguiente:
Matriz de transición M = #M
Vector de condiciones iniciales V = #v
Donde los estados posibles son S (Soleado), N (nublado) y LL ( LLuvioso). Cada fila de la matriz de transición representa:
1º fila:
P(S/S)=#a Probabilidad de que mañana haga sol suponiendo que hoy hace sol
P(N/S)=#d Probabilidad de que mañana haga nublado, suponiendo que hoy hace sol
P(LL/S)=#j Probabilidad de que mañana llueva, suponiendo que hoy hace sol
2º fila:
P(S/N)=#b P(N/N)=#e P(LL/N)=#k
3º fila
P(S/LL)=#c P(N/LL)=#f P(LL/LL)=#l
Calcula:
a) La potencia #n de la matriz M es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»M«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»={#1}
b) El vector que representa las condiciones para ese estado #n es U = {#2}
c) El vector de estabilidad es W = {#3}