EL PROBLEMA DE LAS GRANJAS
Las granjas de cierta región pueden clasificarse en tres tipos: agrícolas (L), pecuarias (P) o mixtas (M). Actualmente #g son agrícolas, #h pecuarias y el resto mixtas. Las probabilidades de transición de un año al siguiente son:
M = #M
Donde la primera fila representa las probabilidades de L, P y M (en este orden de las columnas) para el año siguiente, sabiendo que actualmente es Agrícola. La segunda fila representa las probabilidades de L, P y M para el año siguiente, sabiendo que actualmente es Pecuaria y la tercera fila representa las probabilidades anteriores pero conociendo que actualmente es Mixta.
Calcula:
a) La potencia #n de la matriz M es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»M«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»={#1}
b) El vector que representa las condiciones para ese estado #n es V = {#2}
c) El vector de estabilidad es W = {#3}