PROBLEMA DEL CLIMA

La variación del tiempo de un día a otro se supone que forma una cadena de Markov con la matriz de transición y vector de condiciones iniciales siguiente: 

Matriz de transición M = #M 

Vector de condiciones iniciales V = #v 

Donde los estados posibles son S (Soleado), N (nublado) y LL ( LLuvioso). Cada fila de la matriz de transición representa: 

1º fila: 

P(S/S)=#a   Probabilidad de que mañana haga sol suponiendo que hoy hace sol   

P(N/S)=#d  Probabilidad de que mañana haga nublado, suponiendo que hoy hace sol  

P(LL/S)=#j  Probabilidad de que mañana llueva, suponiendo que hoy hace sol  

2º fila:

P(S/N)=#b      P(N/N)=#e      P(LL/N)=#k

3º fila  

P(S/LL)=#c     P(N/LL)=#f     P(LL/LL)=#l

Calcula:

a) La potencia #n de la matriz M es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»M«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»={#1}

b) El vector que representa las condiciones para ese estado #n es  V = {#2}

c) El vector de estabilidad es  W = {#3}