CÁLCULO 2 /1 INTEGRALES/Integrales Racionales/Contenido de Polinomios 01 - fracciones parciales Descomponer en fracciones parciales #frac3

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Primero debemos factorizar el denominador para saber que tipo de descomposición tendremos, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Así la fracción la deberemos descomponer en dos fracciones que tienen denominador polinomios lineales:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»B«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

resolviendo dicha igualdad obtenemos las fracciones pedidas.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Fracción 1=#frac1Fracción 2= #frac2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>∈</mo><integers/><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>∈</mo><integers/><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>so1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>so2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol2</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>so1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol3</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>so2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>frac1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>so1</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>frac2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>e</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>so2</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solu1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>frac1</mi><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>frac2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solu1</mi><mo>=</mo><mi>frac1</mi></mrow><mrow><mi>solu2</mi><mo>=</mo><mi>frac2</mi></mrow><mrow><mi>solu2</mi><mo>=</mo><mi>frac1</mi><mo> </mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>frac3</mi><mo>=</mo><mi>frac1</mi><mo>+</mo><mi>frac2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>frac1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>frac2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math 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linebreak="newline"/><mi>F</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>ó</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>f</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">50 50</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>