CÁLCULO 2 /1 INTEGRALES/Integrales por parte/contenido 03 - Integral por parte logaritme «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#q«/mi»«/math». Escoge todas las opciones correctas:



Las respuestas incorrectas descuentan puntaje
]]> Comentario:

Una vez termines el proceso de integración por partes debes obtener #r+C.




]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true abc Podemos integrar por partes haciendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#q«/mi»«/mrow»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow»«mi»dv«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/mrow»«/math». Efectivamente, esta es la forma correcta de escoger las funciones para integrar por partes. Podemos integrar por partes haciendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/mrow»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow»«mi»dv«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#q«/mi»«/mrow»«/math». Cuidad que debes escoger las funciones al revés u=#q y dv=#p, porque tal como lo haces no podras integrar. La derivada de #q es proporcional a la derivada de la función ln(x). Efectivamente la derivada de #q es #dq, y es igual a un número por la derivada de ln(x), que es 1/x. Si integramos por partes, al final del proceso tan solo tendremos que integrar un monomio de grado #a. Correcto. Si integramos por partes, al final del proceso tan solo tendremos que integrar un monomio de grado #b. Vigila, porque cuando integras por partes, la derivada de u=#q es du=#dq. Si lo multiplicas por v=#v (ya que dv=#p) te queda #s, que es lo que debes integrar para acabar. <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;en&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;random&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;random&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;list&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;Hat;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;q&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;ln&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;Hat;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;∫&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;q&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;∫&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;dp&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;apos;&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;dq&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;q&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;apos;&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;dq&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>