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<quiz>
 <!-- categoryid: 1467 -->
 <question type="category"><category><text>CÁLCULO/4. DERIVADAS/4 Análisis de Curvas</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 16540-13579 -->
 <question type="multichoicewiris">
    <name>
      <text>RA7 1.6 Dado un intervalo indicando que f'(x)0 encontrar f.</text>
    </name>
    <questiontext format="moodle_auto_format">
      <text><![CDATA[<p align="justify"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>El gráfico de la función <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> que satisface:</em></font></p>
 <p align="center"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em> <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»#cond«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> si y sólo si <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»#i«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> es:</em></font></p>]]></text>
    </questiontext>
    <generalfeedback format="moodle_auto_format">
      <text><![CDATA[<p align="justify"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>Solución:</em></font></p>
 <p align="justify"><em><font size="4" face="Times New Roman">Para resolver, debemos recordar el criterio de la primera derivada que postula lo siguiente:</font></em></p>
 <p align="justify"><em><font size="4" face="Times New Roman">Sea <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»f«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span> una función derivable en su dominio,</font></em></p>
 <p align="justify"><em><font size="4" face="Times New Roman">- si <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> en <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mo»]«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»[«/mo»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> . Entonces, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»f«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span> es estrictamente creciente en <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>.</font></em></p>
 <p align="justify"><em><font size="4" face="Times New Roman">- si <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> en <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mo»]«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»[«/mo»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> . Entonces, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»f«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span> es estrictamente decreciente en <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>.</font></em></p>
 <p align="justify"><em><font size="4" face="Times New Roman">En nuestro caso, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#cond«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> si y sólo si <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»x«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=&quot;normal&quot;»#i«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>, por lo tanto, <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mi»f«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span> es estrictamente #cr en #i2 <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></font></em></p>
 <p align="justify"><em><font size="4" face="Times New Roman"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">Lo que se refleja en el siguiente gráfico:</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></font></em></p>
 <p align="center"><em><font size="4" face="Times New Roman"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">#sol</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></font></em></p>]]></text>
    </generalfeedback>
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      <text></text>
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      <text></text>
    </partiallycorrectfeedback>
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      <text></text>
    </incorrectfeedback>
    <answer fraction="100" format="moodle_auto_format">
      <text>#sol</text>
      <feedback format="moodle_auto_format">
        <text><![CDATA[<p align="justify"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>¡Excelente!</em></font></p>]]></text>
      </feedback>
    </answer>
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      <text>#sol2</text>
      <feedback format="moodle_auto_format">
        <text><![CDATA[<p align="justify"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>Identifica bien los intervalos de crecimiento y decrecimiento según el criterio de la primera derivada. ¡Tú puedes!<br /></em></font></p>]]></text>
      </feedback>
    </answer>
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      <text>#sol3</text>
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        <text><![CDATA[<em><font size="4" face="Times New Roman">
 <p align="justify"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>Identifica bien los intervalos de crecimiento y decrecimiento según el criterio de la primera derivada.<font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>¡Tú puedes!</em></font></em></font></p></font></em>]]></text>
      </feedback>
    </answer>
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      <text>#sol4</text>
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        <text><![CDATA[<font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>
 <p align="justify"><font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>Identifica bien los intervalos de crecimiento y decrecimiento según el criterio de la primera derivada.<font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>¡Tú puedes!</em></font></em></font></p></em></font>]]></text>
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    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&amp;lt;session lang=&amp;quot;es&amp;quot; version=&amp;quot;2.0&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;library closed=&amp;quot;false&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mtext style=&amp;quot;color:#ffc800&amp;quot; xml:lang=&amp;quot;es&amp;quot;&amp;gt;variables&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;group&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;/&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math 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