CÁLCULO/4. DERIVADAS/3 Recta Tangente 01 Punto de tangencia paralelo a otra recta ¿En que punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math» tiene recta tangente paralela a la recta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math» ?

Obs: No olvide Simplificar al maximo su resultado

]]> Como sabemos que la pendiente de la recta tangente en un punto, en este caso, en x₀, es la derivada evaluada en dicho punto.

entonces debemos calcular $$f'(x_{0})$$ e igualarla a la pendiente que nos entrega la recta (esto es porque es paralela a la tangente). Finalmente, resolvemos la ecuación

#der1=#m

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x0 = #sol1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>función</mi></math></comment></maction><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rect1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resolucion</mi><mo> </mo><mi>ejercicio</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>der1</mi><mo>=</mo><mi>func1</mi><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>der1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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