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 <!-- categoryid: 1463 -->
 <question type="category"><category><text>CÁLCULO/4. DERIVADAS/1 Algebra de derivadas</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 16516-13555 -->
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    <name>
      <text>RA5 3.1 Derivada de la división entre un polinomio y una trigonométrica. (EVALUACIÓN)</text>
    </name>
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      <text><![CDATA[<div align="justify" style="text-align: justify;"><font size="3" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;"><font size="4">Si</font> </span><span style="font-family: times new roman,times,serif;"></span></font><font size="3"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#exr1«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>. <i><font face="times new roman,times,serif">E</font></i></span><font size="4" style="font-style: italic;"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">ntonces, #Z</span></font><br /></font>
   <div align="center"><font size="3">#GRAF</font><br /></div><font size="3"><br /></font>
   <div align="justify" style="text-align: justify;"><font size="4" face="times new roman,times,serif" color="#990000"><em>Obs.: Puede ingresar la respuesta exacta (en función de <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#960;«/mi»«/math»</span> ) o la respuesta aproximada considerando 2 decimales de precisión.<br /></em></font></div>
   <div align="justify" style="text-align: justify;"><font size="3"></font></div></div>]]></text>
    </questiontext>
    <generalfeedback format="moodle_auto_format">
      <text><![CDATA[<div style="text-align: justify;"><font size="4"><span style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;">Solución: </span><br style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;" /><br /></font><font size="4"> </font>
   <div align="left"><font size="4">
     <div style="text-align: justify;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><font face="times new roman,times,serif"><em>La función <span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#exr1«/mi»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span> corresponde a un cuociente de funciones, por lo tanto, aplicaremos la regla de la derivada para el cuociente (división) de funciones:<br /><br /></em></font></span></span></span></span></div>
     <div style="text-align: justify;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><em></em></span></span></span></span></div>
     <div style="text-align: justify;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"></span></span></span></span></div>
     <div style="text-align: justify;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"></span></span></span></span></div>
     <div style="text-align: justify;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><em></em></span></span></span></span></div>
     <div style="text-align: justify;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><em></em></span></span></span></span></div><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"></span></span></span></span></span></font></div></div>
 <div align="center" style="text-align: justify;"><font size="4"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8704;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></font></div>
 <div align="justify" style="text-align: justify;"><font size="4"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><font face="times new roman,times,serif"><em>En nuestro caso:</em></font></span></span></span></span></span></font></div>
 <div style="text-align: justify;"><br style="font-style: italic;" /><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#exr3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»á«/mi»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#exr4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#exr5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#exr6«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><br /><br /><font size="4"><span style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;">Por lo tanto,</span></font><br /><br /><font size="4"><span style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink"><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#exr6«/mi»«/math»</span><br /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> Luego, podemos evaluar en <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/math»</span>:<br /><br /><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#exr7«/mi»«/math»</span> <br />Al desarrollar la última expresión (labor que dejaremos al estudiante) se obtiene que:<br /><br /><span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»#x1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»#x1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#valorresultado«/mi»«/math»</span><br /><br /><b>Pregunta Abierta:</b><br /><br /></span></font>
   <ul>
     <li><font size="4"><span style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;">¿Que significado tiene para la función <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span> que <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»#x1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#valorresultado«/mi»«/math»</span>?</span></font><font size="4"><span style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;"></span></font></li>
     <li><font size="4"><span style="font-style: italic; font-family: times new roman,times,serif;">En general, ¿Que es lo que representa la función <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»f«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»</span>?<br /></span></font></li>
   </ul></div>
 <div style="text-align: justify;"></div>]]></text>
    </generalfeedback>
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    <answer fraction="100" format="moodle_auto_format">
      <text>#resultado</text>
      <feedback format="html">
        <text><![CDATA[<div style="text-align: justify; font-style: italic;"><font size="4"><span style="font-family: times new roman,times,serif;">¡Muy Bien! Sigue así.</span></font></div>]]></text>
      </feedback>
    </answer>
    <answer fraction="0" format="moodle_auto_format">
      <text>#sol2</text>
      <feedback format="html">
        <text><![CDATA[<font size="4" face="times new roman,times,serif"><em>Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!</em></font>]]></text>
      </feedback>
    </answer>
    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&amp;lt;session lang=&amp;quot;es&amp;quot; version=&amp;quot;2.0&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;library closed=&amp;quot;false&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mtext style=&amp;quot;color:#ffc800&amp;quot; xml:lang=&amp;quot;es&amp;quot;&amp;gt;variables&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;group&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;ABC&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mtable&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;x&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;z&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;y&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;w&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;/mtable&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math 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