«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«mi»#c1«/mi»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»h«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«/math»
Ahora, procedamos a calcular las derivadas correspondientes.
Así:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«msup»«mi»#e«/mi»«mi»#v«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«msup»«mi»#e«/mi»«mi»#v«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math», ya que la derivada de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» es la misma función.
Ahora derivamos la segunda función:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»h«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»#k#ln«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#k«/mi»«mi»#v«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math», ya que la derivada de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»ln«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».
Por lo tanto,
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»#v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»#v«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«msup»«mi»#e«/mi»«mi»#v«/mi»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#k«/mi»«/mrow»«mi»#v«/mi»«/mfrac»«/math»