CÁLCULO/2. FUNCIONES FUNCIONES.11. Determinar función de área cuadrado, triángulo con applet En la siguiente figura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mi»M«/mi»«/math» son cuadrados, el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» es móvil sobre el segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«/math» . Si el segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math» y sea el segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»D«/mi»«mi»M«/mi»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/math».

Determinar

1) La función que modela el área del cuadadro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mi»M«/mi»«/math» («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«/math»), en función de #v1

2) La función que modela el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math»(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«/math»), en función de #v1

3) Determinar el dominio de la funicón que modela el área del cuadadro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mi»M«/mi»«/math» («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»D«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«/math»)

4) Determinar el recorrido de la función que modela el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math»(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»R«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«/math»)

Obs.:

1) Observa lo que sucede al mover el punto M y responde a las preguntas.

2) Para la pregunta 3 y 4 escribe tu respuesta de la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 AC=#SOL1AT=#SOL2DC=#SOL3RT=#SOL4]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><msup><mi>v1</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mi>k1</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>-</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>=</mo><mi>interval_close_close</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL4</mi><mo>=</mo><mi>interval_close_close</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><msup><mi>k1</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>225</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>15</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>225</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mi>C</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>D</mi><mi>C</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>R</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>