CÁLCULO/1. INECUACIONES/1 Inecuaciones Lineales 01 - Problema de Costos (inec. lineal) En la fabricación y venta de #p1, los ingresos generados al vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» unidades son  I=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» .
El costo de producción de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» unidades es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Para obtener ganancias ha de ser el costo de producción menor a los ingresos (C < I)
¿Cúal es el menor número de #p1 necesario para que la fábrica comience a obtener ganancias?
{#1}
]]> Solución:

El enunciado plantea que para obtener beneficios ha de ser «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#a3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, la cantidad mínima de #p1 que se necesita para lograr beneficios es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol«/mi»«/math», ya que al vender un número menor de #p1 los costos superan los ingresos.
]]> 1.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;zapatillas&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;poleras&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;pantalones&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;camisas&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;corbatas&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;15&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;77&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;15&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;77&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;lt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;16&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>