ÁLGEBRA 2/3. APLICACIONES LINEALES/Diagonalización 01 - valores propios Determinar los valores propios de #m1

obs: Ingrese su respuesta de menor a mayor

]]> Recuerde que son los valores propios son las raices del polinomio caracteristico, es decir, primero debemos encontrar el polinomio caracteristico, este es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»§#955;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»§#955;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por lo que las raices de dicho polinomio son #Sol1 y #Sol2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 λ1=#Sol1λ2=#Sol2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>∈</mo><integers/><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>valores_propios</mi><mo>(</mo><mi>m1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol2</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi><mo>=</mo><mi>polinomio_caracteristico</mi><mo>(</mo><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>19</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>27</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>27</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>*</mo><mi>λ</mi><mo>-</mo><mn>189</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>λ</mi><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>λ</mi><mn>2</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>