ÁLGEBRA 2/2. ESPACIOS VECTORIALES/Combinacion Lineal Combinacion lineal (pregunta inicial)

Determinar los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» para que el vector (#a,#b,#c) sea combinación lineal de (#d,#e,#f), (#g,#h,#i) y (#j, #k , #l)

obs: respete el orden en el cual fue entregado los vectores y utilice valores exactos para ingresar sus respuesta (no decimales)

]]> Para que el vector (#a,#b,#c) sea combinación lineal de (#d,#e,#f), (#g,#h,#i) y (#j,#k,#l) se debe escribir de la forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Esto nos lleva a resolver el sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/menclose»«/menclose»«/math»

Finalmente podemos comprobar que se cumple:

(#a, #b, #c)=#Sol1 (#d,#e,#f)+#Sol2 (#g,#h,#i)+#Sol3 (#j,#k,#l)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α=#Sol1β=#Sol2δ=#Sol3]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced 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