ÁLGEBRA 2/1. MATRICES y SISTEMAS DE ECUACIONES/Operatoria de Matrices/Basica (suma y productos) U1 Matrices: Problema de matrices con dos parámetros
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Siendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» la matriz identidad correspondiente y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math» la matriz nula correspondiente.


]]>
Al realizar los productos y sumas de la expresión A + m·A + n·I = 0, obtenemos la siguiente igualdad:

#P = #O

Resolvemos entonces las 4 ecuaciones:

#e1 = 0
#e2 = 0
#e3 = 0
#e4 = 0

Y obtenemos que: m = #m y n = #n.
]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 m=#mn=#n]]> <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;mm&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;nn&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;rango&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;[&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;]&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;[&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;mm&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;nn&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;]&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;P&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;O&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;e1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;e2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;e3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;e4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;P&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;ms&gt;m&lt;/ms&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;ms&gt;n&lt;/ms&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;ms&gt;m&lt;/ms&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;ms&gt;m&lt;/ms&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;ms&gt;m&lt;/ms&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;ms&gt;n&lt;/ms&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;ident definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;/&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;#m&lt;/mi&gt;&lt;mspace linebreak=&quot;newline&quot;/&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;#n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="inputCompound">true</data><data name="cas">false</data></localData></question>