ÁLGEBRA 1/4. VECTORES VECTORES.02. Dado un vector 2D algebraico, determinar ángulo Dado el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» determina:

a) El ángulo entre el eje de las abscisas y el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» ( ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«/math»).

b) El ángulo entre el eje de las ordenadas y el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» (ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«/math»).

#tablero1

Obs.:

1) Tus respuestas deben estar en grados hexadecimales.

2) Tus respuestas deben tener dos cifras decimales.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Angulo α=#SOL1Angulo β=#SOL2]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>componente</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>componente</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mi>y1</mi><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>X</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Y</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>y1</mi><mo>/</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>negrita</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mi>v2</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mi>desde</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>vector</mi><mo> </mo><mi>v1</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>vector</mi><mo> </mo><mi>v2</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>26.565</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>63.435</mn></math></output></command><command><input><math 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