ÁLGEBRA 1/2. SUMATORIAS Y PROGRESIONES 03 - Dada una P.A encontrar una P.G: pedir un término general, un término cualquiera y dado el resultado pedir el término La suma de los tres primeros términos consecutivos que están en progresión aritmética (P.A.) es #suma.

Si al primer término se le resta #s1 y al tercer término se le suma #s2, los términos quedan en progresión geométrica (P.G.).

Determina:

La #preg1 : {#1}

#preg2 #n #preg21 : {#2}

#preg3 #n2 #preg31 : {#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>suma</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>suma</mi><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>s1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mfrac><mi>a2</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>c2</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mfenced><mrow><mi>s1</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>s2</mi><mo>+</mo><mi>s1</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s1</mi><mo>*</mo><mi>s2</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mfenced><mrow><mi>s1</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>s2</mi><mo>+</mo><mi>s1</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s1</mi><mo>*</mo><mi>s2</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d1</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi></mrow><mi>b</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d2</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi></mrow><mi>b</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MP1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>diferencia</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>d1</mi></mtd><mtd><mi>d2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>razón</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>.</mo><mi>G</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>r1</mi></mtd><mtd><mi>r2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mp1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>preg1</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP1</mi><mrow><mi>mp1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP1</mi><mrow><mi>mp1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP1</mi><mrow><mi>mp1</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>20</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ad3</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>d2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ad2</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>d2</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>s1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>An1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>An2</mi><mo>=</mo><mi>ad3</mi><mo>+</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AS1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>d1</mi></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AS2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ad3</mi><mo>+</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>d2</mi></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MP2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>suma</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>primeros</mi><mo> </mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>términos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>AS1</mi></mtd><mtd><mi>AS2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>término</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>encuentra</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>lugar</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>An1</mi></mtd><mtd><mi>An2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mp2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>preg2</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP2</mi><mrow><mi>mp2</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>preg21</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP2</mi><mrow><mi>mp2</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M3</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP2</mi><mrow><mi>mp2</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M4</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP2</mi><mrow><mi>mp2</mi><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Gn1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>r1</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Gn2</mi><mo>=</mo><mi>ad2</mi><mo>*</mo><msup><mi>r2</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>GS1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><msup><mi>r1</mi><mfenced><mi>n2</mi></mfenced></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>r1</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>GS2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ad2</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><msup><mi>r2</mi><mfenced><mi>n2</mi></mfenced></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>r2</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MP3</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>suma</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>primeros</mi><mo> </mo><mi>primeros</mi><mo> </mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>términos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>.</mo><mi>G</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>GS1</mi></mtd><mtd><mi>GS2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>término</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>encuentra</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>lugar</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>P</mi><mo>.</mo><mi>G</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>Gn1</mi></mtd><mtd><mi>Gn2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mp3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>preg3</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP3</mi><mrow><mi>mp3</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>preg31</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP3</mi><mrow><mi>mp3</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M5</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP3</mi><mrow><mi>mp3</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M6</mi><mo>=</mo><msub><mi>MP3</mi><mrow><mi>mp3</mi><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>