ÁLGEBRA 1/1. TRIGONOMETRÍA TRIGONOMETRÍA.05. Problema Aplicación Trigonometría Rectángulo Se quiere caminar de un estacionamiento a una casa en la playa. La casa se localiza a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por un camino pavimentado paralelo a la playa, que tiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» de ancho. En el camino se avanza a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math», pero en la arena se avanza a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math». Para una mejor orientación, observa el siguiente Applet de Geogebra y presiona el botón "Cargar datos".

 

 

a) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por el camino pavimentado y luego «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por la arena hasta la casa.

b) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» en la arena directamente hacia el mar y luego voltea a la izquierda para caminar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por la arena hasta la casa.

c) Expresa el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» para llegar del estacionamiento a la casa en la playa, como función de la distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» mostrado en el applet.

d) Expresa el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» para llegar del estacionamiento a la casa en la playa, como función del ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» mostrado en el applet.

e) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina directamente del estacionamiento a la casa.

f) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por el camino pavimentado y luego camina directamente a la casa.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) Respuesta = #T1b) Respuesta = #T2c) Respuesta = #T3d) Respuesta = #T4e) Respuesta = #T5f) Respuesta = #T6]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>numare</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>numcam</mi><mo>=</mo><mi>numare</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>velare</mi><mo>=</mo><mi>numare</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>velcam</mi><mo>=</mo><mi>numcam</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>disthor</mi><mo>=</mo><mi>velcam</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>disthor2</mi><mo>=</mo><mi>disthor</mi><mo>-</mo><mi>velcam</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>distver</mi><mo>=</mo><mi>velare</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gdisthor</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>disthor</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gdistver</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>distver</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>disthor</mi><mo>/</mo><mi>velcam</mi><mo>+</mo><mi>distver</mi><mo>/</mo><mi>velare</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>distver</mi><mo>+</mo><mi>disthor</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>velare</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>distver</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mi>velare</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>disthor</mi><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mi>velcam</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>distver</mi><mi>velare</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>csc</mi><mfenced><mi>θ</mi></mfenced><mo>-</mo><mfrac><mi>distver</mi><mi>velcam</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>cot</mi><mfenced><mi>θ</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>disthor</mi><mi>velcam</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T5</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mrow><msup><mi>disthor</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>distver</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mi>velare</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T6</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mrow><msup><mi>disthor2</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>distver</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mi>velare</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>disthor</mi><mo>-</mo><mi>disthor2</mi></mrow><mi>velcam</mi></mfrac></math></input></command><maction 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mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>&#x000A0;</mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>6</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion 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