ÁLGEBRA 1 COMERCIAL/1 PROPORCIONES Y TANTO POR CIENTO/Proporciones PROP Y PORCEN 2. 1. 1. Problema de planteo, calcular la distancia de un móvil utilizando proporción directa La velocidad de un móvil está dada por: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mfrac»«/math» donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» representa la velocidad media y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«/math» la distancia recorrida en el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» . Si un móvil recorre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#D1«/mi»«/math» kilómetros en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T1«/mi»«/math» horas. ¿Cuál es la distancia que recorre si mantiene su velocidad en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T2«/mi»«/math» horas?. ]]> Solución

Sabemos que la velocidad es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamete proporcional al tiempo.
Luego «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».
Como la velocidad es constante, tenemos la siguiente proporción directa, a saber:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es la distancia requerida. Así «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«mi»#T1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#D6«/mi»«/math» .

Por tanto, la distancia que recorre el móvil en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#T2«/mi»«/math» horas es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D6«/mi»«/math» kilómetros.
]]> 1.0000000 1.0000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> #D2 km Bien. Continúa de esta manera.]]> #D4 km ]]> #D3 km ]]> #D5 km ]]> <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;60&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;30&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;120&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;T1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;T2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;V1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;V1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;T3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;V1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;D6&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;D1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;T2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>