ÁLGEBRA 1 COMERCIAL/1 PROPORCIONES Y TANTO POR CIENTO/Proporciones PROP Y PORCEN 1. 3. 3. Problema de planteo, repartir una cantidad total utilizando una razón dada Un cordel que mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» se debe cortar en tres partes, de tal forma que los segmentos resultantes estén en la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#r1«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r3«/mi»«/math» . Entonces, se puede afirmar que:

1. El segmento de mayor tamaño mide {#1} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»
2. El segmento de menor tamaño mide {#2} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»
3. El otro segmento mide {#3} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»

Obs.: Para separar los decimales, escribe un punto en vez de coma.

]]> Solución

El cordel que hay que cortar en tres, debe estar en la razón «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»:«/mo»«mi»#r3«/mi»«/math» .
Entonces, para calcular cuánto mide cada uno de los segmentos, pensemos que el cordel se va a dividir en la suma de las partes; es decir, en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r4«/mi»«/math»

Luego, si dividimos el cordel en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#r4«/mi»«/math» partes nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#r4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
Entonces, el segmento de cordel más largo está dado por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»#r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
El segmento más corto está dado por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»#r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
Y el segmento que sobra viene dado por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»#r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/math»
]]> 3.0000000 1.0000000 0 ¡Excelente!}]]> Excelente!}]]> ¡Muy bien, sigue así!}]]> <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_decimal&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;50&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;200&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r4&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r3&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;An&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;Al&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math 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