ÁLGEBRA 1 COMERCIAL/1 PROPORCIONES Y TANTO POR CIENTO/Proporciones
PROP Y PORCEN 1. 3. 1. Problema de planteo, mantiene una escala de medición utilizando proporcionalidad
La altura de #t1 y #t2 en un galpón son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«/math» mt. y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«/math» mt. respectivamente.
Si se está construyendo una maqueta a escala en que #t3 mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b1«/mi»«/math» cm., entonces #t4 debe medir:
{#1}cm
Obs.:
Para separar los decimales escribe un punto en vez de coma.
]]>
Solución
Que la maqueta se esté construyendo a escala, indica que los valores de #t1 y #t2, tienen que ser proporcionales a los tamaños reales. Entonces, calcularemos primero la constante de proporcionalidad.
La razón entre la medida de #t1 y #t2 está dada por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math»
(Observa que al hacer la razón, el resultado no tiene unidades)
Ahora, como #t4 en la maqueta debe ser proporcional, se debe cumplir lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mrow»«mi»#t4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math»
Al despejar #t4 de la igualdad nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#r1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»
Por lo tanto, #t4 debe medir «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«/math» cm.
]]>
1.0000000
1.0000000
0
<question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>puerta</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>ventana</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>portón</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>pared</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mi>x3</mi><mo>,</mo><mi>x4</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mi>x3</mi><mo>,</mo><mi>x4</mi><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>t1</mi><mo>≠</mo><mi>t2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x1</mi><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>puerta</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>x2</mi><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>ventana</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>x3</mi><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo> 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