ÁLGEBRA 1 COMERCIAL/1 PROPORCIONES Y TANTO POR CIENTO/Proporciones PROP Y PORCEN 1. 1. 1. Escribir la razón entre dos cantidades dadas en contexto En un terreno, el área construida es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#n1«/mi»«/math» metros cuadrados y el área libre es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#n2«/mi»«/math» metros cuadrados. Entonces, la razón entre el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total es:

{#1}

{#2}

Obs.: Escribe el resultado como una fracción irreductible.

]]> Solución

Para calcular la razón entre el área «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total, lo primero que debemos hacer es calcular a cuánto corresponde el área total:

Área Total = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«/math» + «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n2«/mi»«/math» = «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t«/mi»«/math» metros cuadrados.

Luego, para que calculemos la razón entre las áreas, debemos considerar como antecedente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#ante«/mi»«/math» y como consecuente a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#t«/mi»«/math». Posteriormente, simplificamos, quedando lo siguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mfrac»«mi»#ante«/mi»«mi»#t«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#ni«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#di«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 2.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;mcd&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;==&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;maction actiontype=&quot;comment&quot;&gt;&lt;comment&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;área&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;construida&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/comment&gt;&lt;/maction&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;50&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;300&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;==&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;⌋&quot; open=&quot;⌊&quot;&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;==&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;⌋&quot; open=&quot;⌊&quot;&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;maction actiontype=&quot;comment&quot;&gt;&lt;comment&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;área&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;libre&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/comment&gt;&lt;/maction&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;50&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;300&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;==&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;⌋&quot; open=&quot;⌊&quot;&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;==&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;⌋&quot; open=&quot;⌊&quot;&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;==&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;txt&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;construida&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;fi&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;ante&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;txt&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;libre&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;fi&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;ante&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;ni&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;numerador&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;fi&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;di&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;denominador&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;fi&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;112&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;56&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;ni&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;di&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;fi&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;ms&gt;2/3&lt;/ms&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>